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　　列方程解应用题（二） 例1. 甲、乙两地的公路长164千米，小明和哥哥骑自行车同时从这两地出发，相向而行，小明每小时行11千米，哥哥每小时行14千米，行车途中，小明修车耽误1小时，然后继续行驶直到相遇。从出发到相遇经过几小时？ 教法：先分析是相遇问题还是追及问题，教学生找关键词“相遇”，引导学生画线段图分析，注意时间耽误1小时的处理。 答案：7小时 试一试：小明和小光从相距2100米的两地相向出发，小明每分钟走70米，小光每分钟走80米，那么他们几分钟后可以相遇？ 答案：12分钟 例2. A、B两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？ 答案：甲的速度是96 km/h，乙车的速度是64 km/h 。 试一试：A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后与甲队相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？ 答：甲队的速度是5 km/h，乙队的速度是6 km/h . 例3. 骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？ 答案：210米 追击问题如果学生理解不好，可以画线段图找等量关系 试一试：甲、乙两人驾车自A地出发同向而行，甲先出发，半小时后乙以的速度追赶甲。若乙行进了后追上甲，求甲车的速度。 答案：70km/h 例4. 甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出2小时后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？ 答案：4h后 试一试：甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？ 答案：10分钟 例5. 小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用3.9时。问：小明往返一趟共行了多少千米？ 答案：12千米，本题设上山用时x小时，根据根据上下山路程相等列方程 试一试：从甲地到乙地，公共汽车原来需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均提高30km/h，只需4小时即可到达。求甲、乙两地间的距离。 答案：280km 例6. 一辆汽车从南京开往上海要行使360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶。途中因汽车故障修车2小时。如按时赶往上海，修好后的汽车每小时必须行75千米才能按时达到。问：汽车在离南京多远处出了故障？（列方程解答） 教法：此题需要注意隐藏的时间的使用，需要先求出规定时间，才能解出题目。 答案：135km 试一试：小明家离学校3千米。他每天骑车以每分钟200米的速度上学，正好准时到。有一天他出发几分钟后因交通阻塞耽误4分钟。为了准时到校，后面的路必须每分钟多行100米。求小明是在离家多远的地方遇阻塞的？ 教法：此题看上去是行程问题，本质上其实是盈亏问题，需要设规定时间为未知数，求出时间才能解决问题。需要教会学生用盈亏问题的思想解这种题目。 答案：600m ※例7. 轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地,原路返回11小时才能到达甲地,已知水流速度为2千米/时,求甲乙两地的距离。 教法：流水行船问题，需要让学生理解：顺流速度=船速+水速，逆流速度=船速-水速，通过路程不变列出方程求解。 答案：198km 试一试：一架飞机飞行于两城之间顺风需要 6 小时 30 分，逆风时需要 7 小时，已知飞机的速度是每小时 702 千米，求两城之间的距离是多少千米? 答案：4732km 1．两辆汽车同时从相距476千米的甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，经4小时后两车相遇。另一辆汽车每小时行多少千米？ 答案：63 km/h 2. 甲乙两人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。两人同时出发，同向而行，几秒后乙能追上甲？ 答案：50秒 3. 甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的5倍还快20km/h，两地相距298km，两车同时出发，半小时后相遇。两车的速度各是多少？ 答案：甲车速度500km/h，乙车速度96km/h 4. 姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？ 答案：750米 5. 骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？ 答案：12千米/小时 6. 两列客车从A、B两地相向而行，甲车每小时行30千米，乙车每小时行25千米。两车几小时以后在离中